Modèle tasep

En théorie des probabilités, le processus d`exclusion simple asymétrique (ASEP) est un système de particules en interaction introduit en 1970 par Frank Spitzer dans interaction des processus de Markov. De nombreux articles ont été publiés à ce sujet dans la littérature de physique et de mathématiques depuis lors, et il est devenu un “modèle stochastique par défaut pour les phénomènes de transport”. [1] le processus avec les paramètres p, q ⩾ 0, p + q = 1 {displaystyle p, qgeqslant 0, , p + q = 1} est un processus de Markov en temps continu sur S = {0,1} Z {displaystyle S = lbrace 0, 1 rbrace ^ {mathbb {Z}}}, les 1s étant considérés comme des particules et les 0s comme des trous. Chaque particule attend un exposant aléatoire signifie un laps de temps, puis tente un saut, un site vers la droite avec la probabilité p {displaystyle p} et un site vers la gauche avec la probabilité q {displaystyle q}. Toutefois, le saut est effectué uniquement s`il n`y a pas de particule sur le site cible. Sinon, rien ne se passe et la particule attend un autre temps exponentiel. Toutes les particules font cela indépendamment les uns des autres. Le modèle est lié à l`équation de Kardar – Parisi – Zhang dans la limite faiblement asymétrique, c.-à-d. quand p − q {displaystyle p-q} tend à zéro sous une certaine échelle particulière. Récemment, des progrès ont été accomplis pour comprendre les statistiques du courant des particules et il semble que la distribution Tracy-Widom joue un rôle clé..

Posted in Uncategorized by admin on February 16th, 2019 at 8:02 am.

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